Proportionnalité : abécédaire (5e)

Hausse d’une quantité de 20 % : on lui ajoute 20 % de sa valeur, ce qui fait passer 50 à 60.

Pour augmenter 50 de 20 %, on calcule 20 % de 50, soit 10, puis on l’ajoute : 50 + 10 = 60.

Nombre par lequel on multiplie chaque valeur d’une ligne pour obtenir celle de l’autre ligne : le même nombre transforme 3 en 6 et 5 en 10.

Avec un coefficient de 2, la valeur 4 devient 8, car 2 × 4 = 8.

Baisse d’une quantité de 20 % : on lui retire 20 % de sa valeur, ce qui fait passer 50 à 40.

50 diminué de 20 % vaut 50 − 10 = 40 : on retire 20 % de 50, soit 10.

Rapport, comme 1/100 000, qui relie les distances d’une carte à celles de la réalité.

À 1/100 000, 1 km = 100 000 cm : donc 1 cm sur la carte représente 1 km dans la réalité.

Façon d’écrire une proportion, comme 1/4, qui peut aussi s’écrire 0,25 ou 25 %.

1/4 = 0,25 = 25 % : une même proportion peut donc s’écrire de trois façons.

Ce qui peut être mesuré ou compté, comme une masse, une distance ou une durée.

Dans l’exemple d’une voiture qui parcourt 180 km en 2 h, la distance et la durée sont deux grandeurs.

Mesure de masse qui vaut 1 000 grammes : 2,5 fois cette mesure font 2 500 grammes.

Pour convertir des kilogrammes en grammes, on multiplie par 1 000 : 2,5 kg = 2 500 g.

Propriété qui permet de calculer : multiplier une quantité par un nombre multiplie sa valeur associée, et additionner deux quantités additionne leurs valeurs associées.

2 kg coûtent 5 €, donc 6 kg (3 fois plus) coûtent 15 € (3 fois plus).

Une des deux parts égales d’une même quantité.

50 % correspond à la moitié, donc 50 % de 24 vaut 12 : 24 partagé en deux parts égales donne 12.

Ensemble de marques tracées sur un graphique, chacune formée de deux valeurs associées, comme (3 ; 6).

Un nuage de points aligné sans passer par (0 ; 0), comme (1 ; 3), (2 ; 4) et (3 ; 5), ne traduit pas une proportionnalité.

Position (0 ; 0) du repère, avec laquelle sont alignées les marques d’un graphique de valeurs proportionnelles.

À la valeur 0 correspond toujours 0, car 0 × k = 0 : les points du graphique sont donc alignés avec le point (0 ; 0).

Nombre noté avec le signe %, qui exprime une part sur 100 : 25 % signifie 25 sur 100.

Pour calculer 25 % de 40, on fait 0,25 × 40, soit 10.

Résultat d’une division de deux nombres.

Le quotient de 10 par 4 vaut 2,5 : 10 ÷ 4 = 2,5.

Procédure qui calcule d’abord la valeur pour une seule quantité, avant d’en déduire les autres.

Si 3 kg coûtent 6 €, alors 1 kg coûte 2 € et 4 kg coûtent 8 €.

Présentation de valeurs liées en deux lignes ou deux colonnes, où chaque valeur de la seconde divisée par celle de la première donne toujours le même nombre.

Avec 3 kg à 6 € et 5 kg à 10 €, 6 ÷ 3 = 10 ÷ 5 = 2 : le tableau est de proportionnalité.

Distance parcourue en une heure par un véhicule qui roule à allure constante.

Une voiture à vitesse constante parcourt 180 km en 2 h : sa vitesse est de 90 km/h.

Somme payée pour un seul objet, obtenue en divisant la somme d’un lot par son nombre d’objets.

Avec 3 € pour 4 stylos, le prix unitaire vaut 3 ÷ 4 = 0,75 € par stylo.