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Problèmes de proportionnalité : abécédaire (4e)

Programme de 4e (Mathématiques). 15 lettres, une définition par lettre, un mot à taper.

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Problèmes de proportionnalité : abécédaire (4e)

Tapez le mot qui correspond à chaque définition. Une lettre vous bloque : « Passer », elle reviendra après les autres. Un mot faux, et la lettre est perdue.

15 lettres · une définition par lettre · sans limite de temps

Vous n’avez pas encore tenté cet abécédaire.

Version bêta. Les abécédaires sont contrôlés automatiquement (format, lettres, définitions qui donneraient la réponse), mais leur relecture par une personne n’est pas terminée : une définition ambiguë ou un fait inexact ? Signalez-le depuis le bas de la page.

Le corrigé de l’abécédaire

Voir toutes les réponses (attention, la partie perd son intérêt)
  1. Commence par A

    Transformation qui multiplie toutes les longueurs d’une figure par un même nombre plus grand que 1.

    Agrandissement

    Un carré de côté 3 cm, multiplié par 2,5, devient un carré de 7,5 cm de côté ; les angles ne changent pas : un angle de 40° reste de 40°. Si le nombre est compris entre 0 et 1, on parle d’une réduction.

  2. Commence par B

    Matériau de construction en terre cuite, en forme de pavé droit : dans l’exemple du chapitre, huit identiques pèsent 13,6 kg.

    Brique

    En divisant par huit, une seule pèse 13,6 ÷ 8 = 1,7 kg ; on multiplie ensuite par six : 1,7 × 6 = 10,2 kg, le même résultat que 6 × 13,6 ÷ 8.

  3. Commence par D

    Grandeur notée d dans v = d ÷ t : elle augmente comme la durée du trajet quand la valeur de v ne change pas.

    Distance

    Avec d = v × t : à 60 km/h pendant 3 h, on parcourt 60 × 3 = 180 km.

  4. Commence par E

    Rapport entre les longueurs dessinées sur un plan et les longueurs réelles : au 1/250, les réelles sont 250 fois plus grandes.

    Échelle

    Au 1/250, 4 cm sur le plan représentent 4 × 250 = 1 000 cm, soit 10 m en réalité.

  5. Commence par F

    Égalité qui lie deux grandeurs, comme U = R × I ou P = π × d, et qui permet de calculer l’une quand on connaît l’autre.

    Formule

    De v = d ÷ t, on tire d = v × t et t = d ÷ v : à 60 km/h pendant 2 h, on parcourt 120 km ; de U = R × I, on tire de même R = U ÷ I.

  6. Commence par G

    Représentation dans un repère : une situation du chapitre s’y traduit par des points alignés avec le point O.

    Graphique

    Pour des pommes à 2 €/kg, les points (1 ; 2), (3 ; 6) et (5 ; 10) sont alignés avec O ; mais avec une prise en charge de 2 €, le graphique du coût ne passe pas par O : à 0 km, la course coûte déjà 2 €.

  7. Commence par I

    Grandeur électrique mesurée en ampères (A) : dans la loi d’Ohm, on multiplie sa valeur par la résistance pour obtenir la tension.

    Intensité

    Pour R = 220 Ω et I = 0,5 A, la tension vaut U = 220 × 0,5 = 110 V ; si R = 10 Ω, quand l’intensité passe de 0,2 A à 0,4 A, la tension passe de 2 V à 4 V.

  8. Commence par K

    Unité de mesure qui associe les km et les h : à 60 de ces unités, on parcourt 180 km en 3 h.

    Kilomètre par heure

    Pour passer des m/s aux km/h, on multiplie par 3,6 : 10 m/s correspondent à 10 × 3,6 = 36 km/h.

  9. Commence par N

    Situation dans laquelle les quotients ne sont pas égaux : avec 2 € de prise en charge, une course de 0 km coûte déjà 2 €.

    Non-proportionnalité

    Pour (1 ; 2) et (3 ; 5), on a 2 ÷ 1 = 2 mais 5 ÷ 3 ≈ 1,67 : les quotients diffèrent, donc il n’existe pas de nombre qui multiplie toutes les valeurs.

  10. Commence par P

    Situation où l’on obtient les valeurs de l’une en multipliant toutes les valeurs de l’autre par un même nombre non nul.

    Proportionnalité

    Pour des pommes à 2 € le kilogramme, 3 kg coûtent 6 € et 1,5 kg coûte 3 €. De même, au même moment, un bâton de 1 m a une ombre de 1,5 m : un arbre d’ombre 6 m mesure donc 6 × 1 ÷ 1,5 = 4 m.

  11. Commence par Q

    Nom donné à la valeur cherchée dans un tableau à quatre cases dont trois sont connues, où l’on passe d’une ligne à l’autre en multipliant par un même nombre.

    Quatrième proportionnelle

    Pour (3 → 6 ; 5 → ?), elle vaut 10 : on multiplie 6 par 5, puis on divise par 3.

  12. Commence par R

    Méthode classique : si a correspond à b et c à d, la valeur cherchée vaut b × c ÷ a.

    Règle de trois

    Huit briques pèsent 13,6 kg : six briques pèsent 6 × 13,6 ÷ 8 = 10,2 kg.

  13. Commence par T

    Nom d’une configuration où M est sur (AB), N sur (AC) et (MN) parallèle à (BC) : alors AM/AB = AN/AC = MN/BC.

    Thalès

    Si AM/AB = 1/2 et si BC = 8 cm, alors MN = 8 × 1 ÷ 2 = 4 cm : les côtés du triangle AMN se calculent à partir de ceux du triangle ABC.

  14. Commence par V

    Grandeur notée v dans v = d ÷ t : on l’obtient en divisant le chemin parcouru par la durée du trajet.

    Vitesse

    90 km en 1,5 h donnent 90 ÷ 1,5 = 60 km/h ; à cette allure, 2 h suffisent pour 120 km, et 150 km à 50 km/h demandent 3 h.

  15. Contient la lettre Y

    Segment qui va du centre d’un cercle à un point de celui-ci : multiplié par 2 × π, il donne le tour complet.

    Rayon

    Dans un cercle de rayon 5 cm, le tour complet vaut 2 × π × 5 ≈ 31,4 cm ; un arc de 90°, le quart du cercle, mesure alors environ 7,85 cm.

Comment jouer à l’abécédaire

Un abécédaire reprend un chapitre du programme du collège. Chaque lettre a sa définition : vous tapez le mot qui lui correspond. Quand aucun mot sûr ne convient à une lettre, elle est omise plutôt que forcée : un abécédaire compte de 10 à 26 lettres.

  1. Les lettres se présentent dans l’ordre, sur le cercle. Lisez la définition, tapez le mot, validez avec Entrée.
  2. Chaque lettre précise si le mot « commence par » elle ou la « contient » : ce second mode sert aux lettres difficiles (K, W, X, Y, Z).
  3. Bonne réponse : la lettre devient verte et porte une coche. Réponse fausse : la lettre est perdue (croix), sa correction vous attend à la fin. Une faute de frappe probable ne coûte rien la première fois : le jeu répond « Presque ! ».
  4. « Passer » renvoie la lettre en fin de tour. Quand les autres lettres sont jouées, les lettres passées reviennent. « Terminer » arrête la partie : les lettres sans réponse comptent zéro.
  5. À la fin, chaque lettre est corrigée avec sa définition, le mot attendu et une phrase d’explication.

Ce que le jeu accepte

Majuscules, accents, traits d’union, espaces et articles en tête (« la Bastille » ou « Bastille ») sont sans importance, et un pluriel simple est accepté. Certaines lettres acceptent d’autres écritures du même mot (« Louis XVI » ou « Louis 16 »). Une faute d’orthographe, elle, ne vaut pas de point.

Retenir ses lettres ratées

Après une partie, « Revoir mes lettres ratées » rejoue seulement les lettres perdues. Votre meilleur score et vos lettres à revoir restent sur votre appareil, sans compte : à votre retour, le même bouton vous attend sur l’écran de départ. Une partie de révision ne change pas votre record.

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Le bouton de partage envoie un résumé sans aucune réponse (une case de couleur par lettre) et un lien « bats mon score » vers l’abécédaire.

Accessibilité

Tout se joue au clavier (Entrée pour valider, Tab pour atteindre « Passer »). Chaque résultat est annoncé aux lecteurs d’écran, l’état d’une lettre est donné par un signe en plus de sa couleur, et les animations disparaissent si votre appareil demande moins de mouvement.

Autres abécédaires

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