Problèmes avec un nombre inconnu : abécédaire (6e)

Petites baguettes avec lesquelles on construit des maisons : 6 pour la première maison, puis 5 de plus à chaque suivante.

La première maison demande 6 allumettes ; chaque maison supplémentaire n’en ajoute que 5, car un côté est partagé avec la maison précédente.

Instrument qui sert à peser, à deux plateaux : quand il y a la même masse des deux côtés, il y a équilibre.

Exemple : une boîte et une masse de 100 g équilibrent une masse de 250 g, donc la boîte pèse 250 − 100 = 150 g.

Nom général, sans préciser le type, des énoncés qui relient deux quantités par « de plus que » ou « fois plus » : si Paul a 30 de plus que Marie (45 timbres), il en a 75.

« De plus que » se modélise par deux barres décalées ; « fois plus » par une barre plusieurs fois plus longue : Tom a 12 images, Julie en a 3 fois plus, soit 36.

Nom du résultat d’une soustraction : entre l’or à 180 € et l’argent à 110 €, elle vaut 70 €.

Dans l’exemple des primes, l’écart entre les deux barres montre cette différence : l’or rapporte 70 € de plus que l’argent.

Écriture avec le signe = où les deux côtés ont la même valeur, sans rien à trouver.

On peut écrire 6 + 4 = 10, mais aussi 10 = 6 + 4 : le même nombre peut se placer des deux côtés du signe.

Nom donné à chacune des valeurs que l’on multiplie, par exemple 3 et 7 dans 3 × 7 = 21.

Pour trouver un facteur manquant, comme dans □ × 3 = 21, on divise : 21 ÷ 3 = 7.

Plus petite des unités de masse du chapitre : 1 000 de ces unités valent une unité plus grande.

Les masses se mesurent en grammes (g) : dans le problème, la boîte pèse 250 − 100 = 150 g.

Nom donné à la valeur qu’on ignore et qu’on trouve grâce aux informations de l’énoncé.

En 6e, on peut la noter avec une case vide : dans « 7 + □ = 15 », la case vide vaut 15 − 7 = 8.

Grande unité de masse, qui vaut mille fois la plus petite unité de masse du chapitre.

1 kg = 1 000 g : un objet de 250 g pèse 0,25 kg.

Caractère de l’alphabet qui peut désigner la valeur à trouver, à la place d’une case vide.

Une lettre peut noter la valeur à trouver ; en 6e, on utilise pourtant souvent une case vide.

Suite de figures construites étape après étape selon une même consigne qui se répète.

Exemple : les maisons demandent 6, 11, 16, 21 allumettes, donc on ajoute 5 à chaque étape ; la structure, c’est ce qui se répète et ce qui augmente.

Symbole que l’on écrit à la place de la valeur à trouver en 6e.

Dans « ? + 12 = 20 », le point d’interrogation cache le nombre cherché, qui vaut 8 : 8 + 12 = 20.

Nom de ce qui se répète d’une étape à l’autre, par exemple l’ajout de 5 entre deux termes voisins d’une suite.

Dans la suite 4 ; 9 ; 14 ; 19, on ajoute toujours 5 : le terme suivant est donc 19 + 5 = 24.

Représentation où chaque quantité est dessinée par un rectangle : plus elle est grande, plus le rectangle est long.

Exemple : les primes or 180 €, argent 110 € et bronze 30 € ; une grande barre découpée en parties montre que le tout est la somme des parties.

Dernière étape de la résolution : on remplace la valeur trouvée dans l’énoncé pour s’assurer qu’elle convient.

C’est la quatrième étape de la démarche : comprendre l’énoncé, modéliser, calculer, puis vérifier le résultat.