Nombres et comparaison de nombres : abécédaire (4e)

Constituant de la matière, minuscule : sa taille est d’environ 10⁻¹⁰ mètre.

Environ 10⁻¹⁰ mètre : c’est bien plus petit qu’une bactérie, qui mesure de l’ordre de 10⁻⁶ mètre.

Dans une puissance comme 7⁵, nom du nombre qui est répété cinq fois, ici 7.

Dans 7⁵, la base est 7 : la puissance remplace le produit 7 × 7 × 7 × 7 × 7.

Nom donné à un nombre entier produit d’un entier par lui-même, comme 121.

De 1² à 12², soit jusqu’à 144 : 121 en est un, car 11 × 11 = 121.

Dans une écriture comme 5/7, nom du nombre placé sous la barre ; pour 2,75 = 275/100, c’est 100.

2,75 s’écrit 275/100 : son dénominateur, 100, est une puissance de 10, comme pour tout nombre décimal.

Dans une écriture comme 7⁵, nom du petit nombre placé en haut à droite, ici le 5.

Il peut être positif, comme dans 10⁴ = 10 000, ou négatif, comme dans 10⁻³ = 0,001.

Écriture d’un nombre avec une barre, un nombre au-dessus et un nombre en dessous, comme 5/7.

Dans 5/7 et 3/7, le nombre du bas est le même, 7 : la plus grande est celle qui a le plus grand nombre du haut, donc 5/7 > 3/7.

Milliard de mètres, soit 10⁹ mètres.

Giga signifie 10⁹ : 1 gigamètre vaut 1 000 mégamètres.

Écriture avec le signe < ou le signe >, qui dit lequel de deux nombres est le plus grand.

Pour encadrer √7 entre deux entiers : 4 < 7 < 9, avec 4 = 2² et 9 = 3², donc 2 < √7 < 3.

Mille mètres, soit 10³ mètres.

Kilo signifie 10³ : 3 kilomètres valent 3 000 mètres.

Millionième de mètre, soit 10⁻⁶ mètre : la taille d’une bactérie.

Micro signifie 10⁻⁶ : 3 microlitres valent 3 × 10⁻⁶ litre, et une bactérie mesure environ un micromètre.

Écriture d’un nombre sous la forme a × 10ⁿ, où a est supérieur ou égal à 1 et strictement plus petit que 10, et n un nombre entier relatif.

Exemples : 3 900 000 000 = 3,9 × 10⁹, avec n positif, et 0,0045 = 4,5 × 10⁻³, avec n négatif.

Puissance de 10 qui donne une valeur approchée d’un nombre, comme 10⁹ pour 3 900 000 000.

La distance Terre-Lune est de l’ordre de 10⁸ mètres ; une bactérie, elle, est de l’ordre de 10⁻⁶ mètre.

Petit mot placé devant mètre ou litre pour en changer la valeur : nano signifie 10⁻⁹, milli signifie 10⁻³.

De nano (10⁻⁹) à méga (10⁶), ces mots servent à écrire des longueurs très différentes : 1 nanomètre vaut 10⁻⁹ mètre, et 7 mégamètres valent 7 × 10⁶ mètres.

Nombre positif dont le produit avec lui-même vaut le nombre de départ : pour 81, c’est 9, notée √81.

√81 = 9, car 9 × 9 = 81 ; et (√7)² = 7 : le produit de √7 par lui-même vaut toujours 7.

Mot général pour ce qui sert de référence quand on mesure, comme le mètre ou le litre.

1 millimètre vaut 10⁻³ mètre, et 3 microlitres valent 3 × 10⁻⁶ litre : millimètre et microlitre sont des unités.

Signe de l’écriture décimale, comme dans 3,9 : multiplier par 0,001 le décale de trois rangs vers la gauche.

Le produit par 10ⁿ décale la virgule de n rangs vers la droite ; par 10⁻ⁿ, vers la gauche : 3 900 × 10⁻³ = 3,9.

Nombre qui sépare les nombres négatifs des nombres positifs : −2 en est plus proche que −5.

Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif, comme −3 < 0,5 ; et −2 > −5, car −2 est plus proche de zéro.