La proportionnalité : abécédaire (6e)

Mot de vocabulaire, et non un nombre, qui désigne le résultat d’une multiplication par 2 : pour 7, ce résultat vaut 14.

Doubler une quantité revient à la multiplier par 2 : si 3 kg coûtent 4 €, 6 kg coûtent 8 €, car 3 × 2 = 6 et 4 × 2 = 8.

Nombre qui relie les longueurs d’un plan aux longueurs réelles : au 1/100, 1 cm sur le plan représente 100 cm dans la réalité.

À l’échelle 1/100, 3 cm sur le plan représentent 300 cm, soit 3 m : on multiplie par 100 pour passer du plan à la réalité.

Trait orienté entre deux colonnes, marqué « ×3 » : chaque nombre de la colonne de départ est multiplié par 3.

Dans un tableau, une flèche « ×3 » relie deux colonnes : 1 kg devient 3 kg et 2 € devient 6 €, car 1 × 3 = 3 et 2 × 3 = 6.

Propriété qui permet de calculer une valeur à partir de valeurs connues, en multipliant ou en additionnant.

Si 3 kg coûtent 6 €, alors 12 kg coûtent 24 € car 12 = 4 × 3 et 24 = 4 × 6 : c’est la linéarité multiplicative. Si 1 kg coûte 2 € et 3 kg coûtent 6 €, alors 4 kg coûtent 8 € car 1 + 3 = 4 et 2 + 6 = 8.

Résultat de la division par 2 : 8 divisé par 2 donne 4.

Prendre la moitié revient à diviser par 2 : la moitié de 14 est 7, car 14 ÷ 2 = 7.

Type de valeur qui peut s’écrire avec une virgule suivie d’une quantité finie de chiffres ; un entier, comme 2, en est aussi un.

Le prix au kilo peut être décimal : si 4 kg coûtent 6 €, il vaut 6 ÷ 4 = 1,5, un nombre décimal.

Lien entre deux quantités : multiplier l’une par un nombre non nul multiplie l’autre par ce même nombre.

Une situation est proportionnelle si le prix divisé par la masse donne partout le même nombre : pour 1 kg à 2 € et 2 kg à 5 €, 2 ÷ 1 = 2 mais 5 ÷ 2 = 2,5, donc il n’y a pas proportionnalité.

Résultat d’une multiplication par 4 : 3 multiplié par 4 donne 12.

Prendre le quadruple revient à multiplier par 4 : le quadruple de 5 est 20, car 5 × 4 = 20. C’est aussi le double du double : 5 × 2 × 2 = 20.

Méthode qui consiste à trouver d’abord la valeur d’un seul objet, puis à la multiplier pour en avoir plusieurs.

Pour 3 cahiers qui coûtent 9 €, on calcule d’abord le prix d’un cahier : 9 ÷ 3 = 3 €, donc 5 cahiers coûtent 5 × 3 = 15 €.

Présentation en lignes et en colonnes où chaque nom est suivi, entre parenthèses, d’un symbole de mesure, comme « Masse (kg) ».

Dans un tableau de proportionnalité, on passe d’une colonne à l’autre en multipliant par le même nombre : 2 kg à 6 € donnent 4 kg à 12 €, car 2 × 2 = 4 et 6 × 2 = 12.

Référence choisie pour exprimer une quantité : kg pour une masse, cm pour une longueur.

Dans « Masse (kg) », kg est l’unité de la masse, comme dans « 3 kg coûtent 6 € » : le nombre 3 se lit en kilogrammes.

Quantité qui indique la distance parcourue en une heure, comme 50 km/h.

À vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée : à 50 km/h, 2 h de trajet donnent 100 km, car 50 × 2 = 100.

Somme d’argent payée pour acheter une quantité, comme 6 € pour 3 kg.

À 2 € le kilo, un prix de 6 € correspond à 6 ÷ 2 = 3 kg : on divise le prix par le prix au kilo pour retrouver la masse.

Façon de représenter une relation avec des lettres à la place des nombres, comme y = 2 × x.

Si la grandeur y s’obtient en multipliant la grandeur x par 2, on écrit y = 2 × x.

Nombre qui ne représente aucune quantité : aucune masse, aucune longueur.

Dans une situation de proportionnalité, si une grandeur vaut zéro, l’autre vaut aussi zéro : 0 kg coûtent 0 €.