Calculer avec des grandeurs mesurables : abécédaire (4e)

Mesure de la surface d’une figure plane : pour un disque, elle vaut π × r², en cm².

Pour un disque de rayon 3 cm, l’aire vaut 9π ≈ 28,3 cm².

Polygone ou disque, face inférieure d’un solide sur laquelle il repose.

Dans V = 1/3 × B × h, B est l’aire de la base : pour B = 9 cm² et h = 5 cm, le volume vaut 15 cm³.

Solide dont la face inférieure est un disque et qui se termine par une pointe.

Le cône a un volume égal au tiers de celui du cylindre de même base et même hauteur : avec un rayon de 3 cm et une hauteur de 5 cm, il vaut 15π ≈ 47,1 cm³.

Quantité de liquide écoulée par unité de temps, par exemple par seconde ou par minute.

Une pompe qui verse 15 L en 30 s a un débit de 0,5 L/s, soit 30 L/min.

Égalité écrite avec des lettres, comme d = v × t, qui permet de calculer une distance, une vitesse ou une durée à partir des deux autres.

À 25 m/s pendant 12 s, la formule d = v × t donne 25 × 12 = 300 m.

Ce qu’on peut mesurer et exprimer avec une unité, comme une longueur, une durée ou une contenance.

Une vitesse est une grandeur, mesurée en km/h ou en m/s ; on ne peut additionner que des grandeurs de même unité.

Distance entre la pointe d’un solide et le plan sur lequel il repose ; si la pointe est à 6 cm de ce plan, elle mesure 6 cm.

Si une pyramide a un volume de 27 cm³ et une base de 9 cm², la formule h = 3V ÷ B donne 9 cm.

Unité de longueur qui vaut 1000 mètres ; avec l’heure, elle sert à exprimer une vitesse.

Un kilomètre vaut 1000 m : 90 km/h correspondent à 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.

Unité de contenance qui vaut un décimètre cube, soit 1000 cm³.

Une bouteille de contenance 1,5 L correspond à un volume de 1,5 dm³, car 1 L = 1 dm³.

Unité de contenance égale à un millième de décimètre cube, soit 1 cm³.

0,35 L = 350 mL = 350 cm³, car 1 mL = 1 cm³.

Solide limité par un polygone et par des faces latérales triangulaires qui se rejoignent en un seul point.

Son volume est le tiers de celui du prisme de même base et même hauteur : V = 1/3 × B × h.

Résultat d’une division, comme celui obtenu en divisant une distance par une durée.

Un automobiliste qui parcourt 240 km en 3 h calcule le quotient 240 ÷ 3 = 80, soit une vitesse de 80 km/h.

Longueur notée r, qui intervient au carré dans le calcul π × r² d’un disque.

Pour r = 3 cm, π × r² = 9π ≈ 28,3 cm² : le rayon est mis au carré dans le calcul.

Figure plane à trois côtés dont un angle est droit ; en tournant autour d’un des côtés de son angle droit, elle engendre un solide.

Le triangle qui tourne autour d’un côté de son angle droit engendre un cône de révolution, dont la base est un disque.

Mesure de l’espace occupé par un solide, en cm³ ou en m³.

Un cube d’arête 10 cm a un volume de 10 × 10 × 10 = 1000 cm³, soit 1 dm³.

Solide dont la face inférieure est un disque et qui n’a pas de pointe.

Le cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 5 cm a pour volume 45π ≈ 141,3 cm³ (avec π ≈ 3,14), soit le triple de celui du cône correspondant.