Problèmes de proportionnalité (4e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   A · Points d'un graphique alignés avec l'origine O : Une situation de proportionnalité

   Sur un graphique, les points d'une situation de proportionnalité sont alignés avec l'origine $O$, comme $(3 ; 6)$ et $(5 ; 10)$ pour des pommes à 2 € le kilogramme.

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   D · Taxi : 2 € à la prise en charge, puis 1 € par kilomètre : Une situation de non-proportionnalité

   Une course de 0 km coûte déjà 2 € à cause de la prise en charge, au lieu de 0 € : le prix n'est pas proportionnel à la distance.

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   I · Tableau de proportionnalité : 4 correspond à 12, 5 à ? : 15

   Le coefficient de proportionnalité vaut $12 \div 4 = 3$, donc $5 \times 3 = 15$ : c'est la méthode du coefficient.

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   F · Formule liant tension, résistance et intensité (conducteur ohmique) : $U = R \times I$

   Loi d'Ohm : pour un conducteur ohmique, la tension $U$ est proportionnelle à l'intensité $I$, de coefficient $R$.

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   H · Vitesse moyenne : 90 kilomètres parcourus en une heure et demie : 60 km/h

   La vitesse est la distance divisée par la durée : $90 \div 1{,}5 = 60$ km/h, car une heure et demie vaut $1{,}5$ h.

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   B · Longueur d'un cercle de diamètre 10 centimètres ($\pi \approx 3{,}14$) : 31,4 cm

   La longueur d'un cercle est proportionnelle à son diamètre, de coefficient $\pi$ : $\pi \times 10 \approx 31{,}4$ cm.

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   C · Arc de 90° dans un cercle dont la longueur totale est 20 centimètres : 5 cm

   La longueur d'un arc est proportionnelle à l'angle au centre : 90° est le quart du cercle, donc $20 \div 4 = 5$ cm.

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   G · Côté du carré de 3 centimètres agrandi dans le rapport 2,5 : 7,5 cm

   Chaque longueur est multipliée par 2,5 : $3 \times 2{,}5 = 7{,}5$ cm.

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   E · Multiplier toutes les longueurs d'une figure par un nombre entre 0 et 1 : Réduction

   Un nombre supérieur à 1 donne un agrandissement, et un nombre entre 0 et 1 une réduction. Les angles restent inchangés.

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