Le calcul exact ou approché (3e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   C · $(-2)\times(-5)$ : 10

   Deux facteurs de même signe : le produit est positif. $(-2)\times(-5)=$$2\times5=$$10$.

2. 2

   A · $\sqrt{3}\times\sqrt{12}$ : 6

   Pour $a$ et $b$ positifs, $\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{a\times b}$ : $\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}=6$.

3. 3

   G · $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$ : $\frac{1}{2}$

   On réduit au même dénominateur : $\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=$$\frac{3}{6}=$$\frac{1}{2}$.

4. 4

   I · $3\,500$ en notation scientifique : $3{,}5\times10^3$

   On écrit $3\,500=$$3{,}5\times1\,000=$$3{,}5\times10^3$ : la virgule de $3{,}5$ a été décalée de trois rangs.

5. 5

   E · Simplifier $\frac{15}{25}$ : $\frac{3}{5}$

   On divise numérateur et dénominateur par le même nombre : $\frac{15}{25}=$$\frac{15\div5}{25\div5}=$$\frac{3}{5}$.

6. 6

   B · $\sqrt{9}+\sqrt{16}$ : 7

   $\sqrt{9}=3$ et $\sqrt{16}=4$, donc $3+4=7$. Attention : $\sqrt{9+16}$ ne vaut pas $\sqrt{9}+\sqrt{16}$.

7. 7

   J · $\left(\frac{3}{4}\right)^3$ : $\frac{27}{64}$

   On élève numérateur et dénominateur au cube : $3^3=27$ et $4^3=64$. C'est la hauteur, au troisième rebond, d'une balle lâchée d'un mètre qui remonte aux trois quarts à chaque rebond.

8. 8

   D · $\frac{2}{5}\times\frac{3}{7}$ : $\frac{6}{35}$

   On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{2\times3}{5\times7}=$$\frac{6}{35}$.

9. 9

   F · Côté d'un carré d'aire 17 cm² : environ 4,1 cm

   Le côté d'un carré d'aire $A$ mesure $\sqrt{A}$ : ici $\sqrt{17}$ cm. Comme $16<17<25$, ce côté est compris entre 4 et 5, et $\sqrt{17}\approx4{,}1$.

10. 10

    H · $2^3\times2^4$ : $2^7$

    Même base : on additionne les exposants. $2^3\times2^4=$$2^{3+4}=$$2^7$.

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